题目

函数f(x)=lg(ax)·lg. (1)当a=0.1,求f(1 000)的值; (2)若f(10)=10,求a的值; (3)若对一切正实数x恒有f(x)≤,求a的取值范围. 答案：解:(1)当a=0.1时,f(x)=lg(0.1x)·lg, 所以f(1 000)=lg 100·lg=2×(-7)=-14. (2)因为f(10)=lg(10a)·lg =(1+lg a)(lg a-2) =lg2a-lg a-2=10, 所以lg2a-lg a-12=0, 所以(lg a-4)(lg a+3)=0, 所以lg a=4或lg a=-3. 所以a=104或a=10-3. (3)因为对一切正实数x恒有f(x)≤, 所以lg(ax)·lg≤对一切正实数恒成立. 即(lg a+lg x)(lg a-2lg x)≤, 所以2lg2x+lg alg x-lg2a+≥0对任意正 读“不同的国界图”，回答下题。 (1) a、b、c三幅图的国界，划分的主要依据分别是 [　　] A． 山脉、河流、经纬线 B． 经纬线、河流、山脉 C． 河流、山脉、经纬线 D． 经纬线、山脉、河流 (2) 以下关于领土的说法，正确的是 [　　] A． 领土是国界内的土地、河流、天空、海洋的总称 B． 领土是一个国家的管辖范围内的土地、海洋和天空 C． 领土是一个国家管辖下国土、天空和海洋 D． 领土是国界范围以内的领陆、领水和领空的总称