题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F. 求证：AB=FC.   答案：证明：∵EF⊥AC ∴∠FEC = 90°= ∠ACB ∴∠F +∠FCE = 90°       ∵CD⊥AB ∴∠ADC = 90° ∴∠A +∠FCE = 90°         ∴∠F = ∠A              在△FEC和△ACB中 ∴ △FEC ≌ △ACB (AAS)     ∴ FC = AB            19．现有一张残缺的圆形轮片（如图所示），已知轮片的一条弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，测得AB=24cm，CD=8cm．（1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．