题目

如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过 作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））． （Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由； （Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．   答案：Ⅰ）存在．当为的中点时，满足平面；（Ⅱ） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）是否存在性问题，常假设存在去分析，寻找到结果后可转化为证明题；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，分别求出两个半平面的法向量，利用法向量的夹角与二面角大小的关系求出答案。 试题解析：（Ⅰ）存在．当为的中点时，满足25℃时，在25 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中，逐滴加入0.2 mol·L－1的CH3COOH溶液，溶液的pH与醋酸体积关系如图所示，下列分析正确的是(　　)A. 该滴定过程应该选择甲基橙作为指示剂B. B点的横坐标a＝12.5C. 水的电离程度：D > C > BD. D点时溶液中有：c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＝2c(Na＋)