题目

已知集合是正整数的一个排列，函数   对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列． （Ⅰ）当时，写出排列的生成列； （Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同； （Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．8．已知椭圆C的焦点是F1（-2$\sqrt{2}$，0}），F2（2$\sqrt{2}$，0），其上的动点P满足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．点O为坐标原点，椭圆C的下顶点为R．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过点（0，1）且斜率为k的直线l2交椭圆C于M，N两点，试证明：无论k取何值，$\overrightarrow{RM}$•$\overrightarrow{RN}$恒为定值．