题目

已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0. (1)此方程表示圆，求m的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 答案：解：(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为 (x－1)2＋(y－2)2＝5－m， ∵此方程表示圆， ∴5－m＞0，即m＜5. (2) 消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0， 化简得5y2－16y＋m＋8＝0. 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0 即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0， ∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0. 将①②两式代入上式得 16－8×＋5�一个物体重10牛，用30牛顿的力F垂直于墙壁压住物体，则墙壁受到的压力是________．