题目

已知f(x)＝，给出以下几个结论： ①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是极小值，f()是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值；④f(x)有最大值，没有最小值．其中判断正确的是_______          ．  答案：①②④ 解析 f(x)>0，又ex>0，∴2x－x2>0.∴0<x<2，故①正确．由f(x)＝(2x－x2)ex，得f′(x)＝(2－x2)ex， 令f′(x)＝0，得x1＝－，x2＝. ∵当x<－或x>时，f′(x)<0，f(x)单调递减； 当－<x<时，f′(x)>0，f(x)单调递增． ∴f(－)是极小值，f()为极大值，故②正确． 由②知，f()为最大值，没有最小计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还缺少一个数据，指出该数据的名称，并分别以a和b表示，列出计算式。 （1）在温度为t℃和压强为pPa时，19.5gA与11gB恰好完全反应，生成固体C和3.00L气体D，计算生成C的质量（m）。缺少的数据是________，计算式为m＝________。 （2）0.48g金属镁与10mL盐酸反应，计算生成的H2在标准状况下的体积〔V（H2）〕。 缺少的数据是________，计算式为__________________________。