题目

某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若、满足，则该学校今年计划招聘教师最多__________人． 答案：         如图，在△ABC中，∠BAC=90，BC∥x轴，抛物线y=ax2-2ax+3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．