题目

如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值． 答案：解：（1）∵∠DBC=∠BAC，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC． ∴． ∵，，∴． （2）∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC． ∵∠DBC=∠BAC，∠BCD=∠ACB，∴∠ABC=∠BDC． ∴∠ABC=∠ACB． ∴AC=AB=4．作AH⊥BC，垂足为点H． ∴BH=CH=1． 作DE⊥BC，垂足为点E，可得DE∥AH． ∴，即． ∴，． 又∵DE∥PQ，∴，即． 整理，得． 定义域为x>0． 月亮——地球的妻子、姐妹，还是女儿？|||| 现代文阅读。 月亮——地球的妻子、姐妹，还是女儿？ 　　中秋赏月，忽有友人相问：“月亮生于何年？来自何方？”　　在天文学上，这个问题称为“月球的起源”。其答案虽然至今不明，但是太空悬案的侦察员——天文学家们——却根据众多的天文观察事实，对月球的身分作了合乎逻辑的推测。总的说来，大致有三种可能：月亮若不是地球的妻子，那便是地球的姐妹，或者是地球的女儿。　　你看，月球的平均密度是每立方厘米3．34千克，只相当于地球密度的3/5，而且两者的化学成分又大不相同；因此，情况很可能是这样：40亿年前，月球和地球所处的位置相去甚远，各由不同的物质形成。月球的平均密度又与小行星十分相近。所以，它原先很可能是一颗小行星，在它围绕太阳运行的过程中一度接近地球，并为后者的引力俘获，而成为地球的卫星。这种学说称为“俘获说”。倘若情况果真如此，那么，将地球与月球比作邂逅相遇遂成天作之合的夫妻，岂不是再妙不过了吗？　　但是，地球的直径只是月球的3．7倍，相去并不悬殊，况且，迄今为止人们所知的小行星无一例外都比月球小得多；所以像地球这么一颗并不很大的行星，偏偏要俘获一个月球这么大的小行星实非易事。于是有一部分天文学家认为：在太阳系形成之际，地球和月球由同一块尘埃云凝聚而成。它们的平均密度和化学成分之所以不同，乃是由于原始星云中的金属成分在行星形成之前已先行凝聚成团。这种学说称为“同源说”。如此看来，月亮岂不就是地球的姐妹？　　最后一种推测更具有戏剧性：在40多亿年前，地球月球原为一体。当时地球处于高温熔融状态，自转很快，天长日久，便从赤道区飞出一大块物质，形成了月球。你看，月亮岂不成了地球的女儿？不过，这种理论却面临着许多难题，比方说，它有一个必然的推论，即月球的位置应该处在地球的赤道面上，而实际情况并非如此。现在，造成这种“分裂说”的人已经比较少了。　　可爱的月亮啊，你究竟是谁？你尽可以讳莫如深，人类却总有一天会掀起你的神秘面纱，把你的真相查个水落石出！ 1．用简洁的语言准确而完整地概括本文的主要内容。____________________________________________2．文章对“月亮的起源”提出了三种推测性学说。请根据文中提供的天文学信息，分别做出解释。（3分） ⑴“俘获说”（地球的妻子）：____________________⑵“同源说”（地球的姐妹）：____________________ ⑶“分裂说”（地球的女儿）：____________________ 3．对文章中说明的“俘获说”、“同源说”、“分裂说”三种学说，你最认可的是哪种学说？请简要说说理由。____________________________________________4．语言风趣又不失准确，是本篇说明文的突出特点。请你选择一个方面举例说明。 ____________________________________________