题目

△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想． 答案：提示：过A作AH⊥BC于H AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋(BH－PH)(CH＋PH) ＝AH2＋PH2＋BH2－PH2 ＝AH2＋BH2＝AB2＝16．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（　　）A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC