题目

如图，在三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点. (1) 证明：平面平面； （2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 答案：（1）证明：∵∠，∴⊥． 又⊥平面，平面． ∴⊥， 又， ∴⊥平面， ∴⊥． 设，则，，， ∴， ∴⊥， 又， ∴⊥平面， ∵平面 ∴平面⊥平面． （2）设，则=． ． ∴．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_____．