题目

已知函数f(x)＝. (1)求函数f(x)的单调区间和极值； (2)若函数y＝g(x)对任意x满足g(x)＝f(4－x)，求证：当x>2，f(x)>g(x)； (3)若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，求证：x1＋x2>4. 答案：[解] (1)∵f(x)＝，∴f′(x)＝. 令f′(x)＝0，解得x＝2. x(－∞，2)2(2，＋∞) f′(x)＋0－ f(x)极大值 ∴f(x)在(－∞，2)内是增函数，在(2，＋∞)内是减函数． ∴当x＝2时，f(x)取得极大值f(2)＝. (2)g(x)＝f(4－x)＝，令F(x)＝f(x)－g(x)＝－， ∴F′(x)＝－＝. 当x>2时，2－x<0,2x>4，从而e4－e2x<0， ∴F′(x)>0，F下列关于植物组织培养的叙述，正确的有（　 ）     ①培养对象只能是细胞  ②目的一定是为了得到植株  ③培养过程需要某些植物激素 ④单倍体育种用到了植物组织培养技术  ⑤植物组织培养的全过程需要照光 A．①②         B.①②③      C.③④         D.①②③④⑤