题目

如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题；压轴题；开放型． 【分析】可以有三个真命题： （1）②③⇒①，可由ASA证得△ADE≌△BCE，所以DE=EC； （2）①③⇒②，可由SAS证得△ADE≌△BCE，所以∠1=∠2； （3）①②⇒⑧，可由ASA证得△ADE≌△BCE，所以AE=BF，∠3=∠4． 【解答】解：②③⇒① 证