题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年东北师大附中四摸理）  （12分）已知函数．（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由． 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（Ⅰ）=                       …………1分  ∵在上为减函数，∴时恒成立．   ……3分即恒成立．设，则=．∵时＞4，∴，∴在上递减，       ………5分∴g() ＞g()=3，∴≤3．                如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值． 【解析】第一问中利用因为，为中点，所以 而平面平面，所以平面，再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系得，，，，，， 故平面的法向量而，故点B到平面的距离 第二问中，由已知得平面的法向量，平面的法向量 故二面角的余弦值等于 解：（Ⅰ）因为，为中点，所以 而平面平面，所以平面，   再由题设条件知道可以分别以、、为，， 轴建立直角坐标系，得，，，， ，，故平面的法向量 而，故点B到平面的距离 （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量 故二面角的余弦值等于