题目

关于x的方程﹣x2+2（k﹣1）x﹣k2+1=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k为何值时，方程的两个实数根的平方和等于16？ 答案：【考点】根的判别式；根与系数的关系． 【分析】（1）由于关于x的方程﹣x2+2（k﹣1）x﹣k2+1=0有两个不相等的实数根，根据方程的判别式大于0，由此即可确定k的取值范围； （2）首先根据一元二次方程根与系数的关系得到两根之和与两根之积，然后把两个实数根的平方和变换两根之和与两根之积相关距今（2019年）四五千年，居住在黄河流域的炎帝部落和________部落结成部落联盟。约公元前2070年，部落联盟首领________建立了我国历史上第一个王朝——夏朝。