题目

已知A、B、C、D是圆O上的四点，弧CD＝弧BD，AC是四边形ABCD的对角线，（1）如图，连接BD，若∠CDB＝60°，求证：AC是∠DAB的平分线；    （2）如图，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC＝7，AB＝5，求线段AE的长度. 答案：（1）证明：∵ ＝，      ∴ CD＝BD.             又∵∠CDB＝60°，      ∴△CDB是等边三角形.       ∴ ∠CDB＝∠DBC.         ∴   ＝. ∴ ∠DAC＝∠CAB. ∴ AC是∠DAB的平分线.     （2）解法一：连结DB.      在线段CE上取点F，使EF＝AE，连结DF.    ∵ DE⊥AC， ∴ DF＝DA，∠DFE＝∠DAE. 利用下列原理制取氧气，具有反应快操作简便能耗少无污染的是（ ）A．2KClO32KCl+3O2↑B．2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑C．2H2O22H2O+O2↑D．2HgO2Hg+O2↑