题目

(本小题满分12分) 在棱长为1的正方体中，为上的点，且满足，为上的点，且满足。 （1）求异面直线与AC所成的角的大小; （2）求证： （3）求证：∥平面 答案：(本小题满分12分) 解：（1）连结、,则//AC, 则是异面直线与AC所成的角 ……2分 在正中, =60 异面直线与AC所成的角为60   ……4分 （2）连结,因为四边形为正方形, 所以                        ………6分 又是在平面内的射影,由三垂线定理得:   ……8分 （3）∵为上的点，且满足，∴为的中点。  用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052         那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间?                   （    ）     A．1.25～1.375                          B．1.375～1.4065      C．1.4065～1.438                        D．1.438～1.5