题目

S是正△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与SA所成的角为(    )A.90°          B.60°                 C.45°          D.30° 答案：思路解析:取BC的中点,连SM、AM,则由BC⊥SM、BC⊥AM可得BC⊥平面SAM,于是BC⊥SA,从而FN⊥EN(其中N为SB的中点).易知NF=NE,从而△NFC为直角三角形,∠NFE=45°即为所求的两异面直线所成的角.答案:C3．如图，AB=4，以AB为直径作半圆，C为半圆周上一点，D为△ABC内心，△ABD的外接圆半径为2$\sqrt{2}$．