题目

一名维修工需维护三台机器，在一个月内，甲、乙、丙三台机器需维护的概率分别是0．8，0．7，0．6，在一个月中，求：(Ⅰ)没有一台机器需要维护的概率；(Ⅱ)恰有2台机器需要维护的概率；(Ⅲ)至少有一台机器不需要维护的概率． 答案：解：设A、B、C分别表示甲、乙、丙机器需维护的事件可知A、B、C相互独立，P(A)=0．8，P(B)=0．7，P(C)=0．6 (Ⅰ)没有一台机器需要维护的概率为：P()=P()P()P()=(1-0．8)(1-0．7)(1-0．6)=0．024(Ⅱ)恰有2台机器需要维护的概率为：P(BC)+P(AC)+P(AB)=P()·P(B)·P(C)+P(A)·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P()=(1-0．8)×0．7×0．6+0．8×(1-0．7)×0．6+0如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端p以速度V抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2V，则：(   )A．空中的运动时间变为原来2倍B．夹角α将变大C．PQ间距一定大于原来间距的3倍D．夹角α与初速度大小无关