2018浙江高三下学期高中数学月考试卷

已知集合，，，则(    )

A.             B.          C.         D. . 

在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数=(     )

A.              B.               C.            D.

．已知，，，则的大小关系为(    )

A.          B.           C.          D.

.若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是（  ）

A.             B.              C.             D.

已知函数，下列图像一定不能表示的图像的是(    )

A.                   B.                   C.                  D.

 已知袋子中装有若干个标有数字1，2，3的小球，每个小球上有一个数字，若随机抽取一个小球，取到标有数字2的小球的概率为，若取出小球上的数字的数学期望是2，则的方差为(    )

A.                    B.                  C.                  D.

 设函数，则“”是“为偶函数”的（   ）

 设为两个非零向量的夹角且，已知对任意实数，无最小值，则以下说法正确的是(    )

A. 若和确定，则唯一确定    

B. 若和确定，则有最大值

C. 若确定，则           

D. 若不确定，则的大小关系不确定

如图所示，在棱长为1的正方体中，分别为上的动点，则周长的最小值为（    ）

A.             B.          C.             D.

 已知偶函数满足，当时，，若函数在上有400个零点，求的最小值（    ）

A. 5                B.8                 C.11                    D.12

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_________，体积为_________．

 已知是公差为的等差数列，为其前项和，则,,成等比数列，则      ，当     时， 有最大值.

在二项式的展开式中，所有有理项系数之和为       ，把所有项进行重新排列，则有理项互不相邻的排法有        种.

在中，角所对的边分别为．若， ，则         ，若，则面积的最大值是______.

 设集合，，若，则实数的取值范围是            .

已知双曲线的右焦点为，过的直线与双曲线的渐近线交于两点，且与期中一条渐近线垂直，若，则此双曲线的离心率为        .

空间单位向量向量满足.空间区域是由所有满足的点构成，且区域的体积为，则的最小值为_________.

函数的图像过点，且相邻个最高点与最低点的距离为.

(1)求函数的解析式和单调增区间；

(2)若将函数图像上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图像，求在上的值域.

在如图所示几何体中，平面平面，四边形为等腰梯形，四边形为菱形.已知，∠，.

（1）线段上是否存在一点,使得平行于平面？证明你的结论；

（2）若线段在平面上的投影长度为，求直线与平面所成角的正弦值.

已知实数满足，设函数.

(1)当时，求在上的最小值；
(2)已知函数的极小值点与的极小值点相同，求极大值的取值范围.

已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为. 直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线.

(1)求证：直线过定点，并求出定点坐标；

(2)直线交轴于点，直线交轴于点,求的最大值.

已知数列中，，.

（1）证明：是等比数列；

（2）当是奇数时，证明：；

（3）证明：.