2019安徽高二下学期高中数学期中考试

.已知复数z满足  为纯虚数，则复数|z|的模为（       ）
A.                           B.2                            C.                      D.

若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 (   )

A. 平均数为10，方差为2        B. 平均数为11，方差为3

C. 平均数为11，方差为2         D. 平均数为12，方差为4

某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].则从这400名大学生中抽出1人，每周自习时间少于20小时的概率为（    ）

A.                              B.                             C.                           D.

（       ）

A.                        B.                         C.                    D.

函数  的单调递增区间是（    ）
A.        B.             C.          D.

某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，

根据表中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为      （    ）

A. 60    B. 50    C. 55    D. 65

袋子中有四个小球，分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“快”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

据此估计，直到第二次就停止的概率为(　　)

A.                          B.                  C.                               D.

已知函数的导函数为，且满足，则

A.                         B.                             C.                        D.

复数满足（为虚数单位）,则的共轭复数在复平面上所对应的点位于（   ）

A. 第一象限               B. 第二象限                  C. 第三象限                     D. 第四象限

函数在的图象大致为(    )

已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x)，当时， ， 若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（     ）
A.a>b>c             B.a>c>b                     C.c>b>a                              D.b>a>c

三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2×勾×股+（股﹣勾）²=4×朱实+黄实=弦实，化简，得勾²+股²=弦² ， 设勾股中勾股比为1：  ，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（   ）

A.866   B.500    C.300      D.134

设随机变量X的概率分布，则__________

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．

直线 与抛物线 围成的封闭图形的面积等于___________.

设为实数时，实数的值是__________．

设复数（, ），满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上．

  (1)求复数；

  (2)若为纯虚数，求实数的值．

某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准应该定为多少合理？

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=  x³+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=  处的切线与直线y=﹣  x﹣1平行．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3，  ]上有三个零点，求实数m的取值范围．

现有一个以、为半径的扇形池塘，在、上分别取点、，作、分别交弧于点、，且，现用渔网沿着、、、将池塘分成如图所示的养殖区域.已知， ， （）.

（1）若区域Ⅱ的总面积为，求的值；

（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是30万元、40万元、20万元，试问：当为多少时，年总收入最大？

根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的

第三产业在中的比重如下:

（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；

（2）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；

（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

,   .

.已知函数，（ ）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）求函数在区间的最小值.