题目

已知△OFQ的面积为26，且·=m. （1）设＜m＜4，求向量与的夹角θ正切值的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），||=c，m(-1)c2,当||取得最小值时，求此双曲线的方程. 答案：解析：(1)∵∴tanθ=.又∵＜m＜4,∴1＜tanθ＜4.(2)设所求的双曲线方程为-=1(a＞0,b＞0),Q(x1,y1),则=（x1-c，y1）,∴S△OFQ=||·|y1|=2.∴y1=±.又由·=（c,0）·（x1-c,y1）=(x1-c)c=(-1)c2,∴x1=c.∴||=≥.当且仅当c=4时，||最小，这时Q点坐标为（，）或（，-）.∴∴故所求的双曲线方程为-=1.计算：4x+3y-3xy+4x+9y3xy正确的结果是（　　）A．-2xB．-4xC．2xD．-4xy