题目

如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E； 求证：BC=DC． 答案：考点：全等三角形的判定与性质． 专题：证明题． 分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可． 解答：证明：∵∠BCE=∠DCA， ∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE， 即∠ACB=∠ECD， 在△ABC和△EDC中，， ∴△ABC≌△EDC（ASA）， ∴BC=DC． 点评：本题考如图△ABC中，AC=14cm，DE为AB的垂直平分线，△ACD的周长为26cm，则BC的长______cm．