题目

已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,).(1)求此双曲线方程;(2)若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过的定点M恰在双曲线上,求证:F1M⊥F2M. 答案：答案：(1)解:e2===1+=2,∴=1.可设双曲线方程为x2-y2=λ.∵点(4,-)在双曲线上,∴λ=42-10=6.∴所求双曲线方程为x2-y2=6.(2)证明:直线系k(x-3)+(m-y)=0过的定点M(3,m)在双曲线上,∴32-m2=6.∴m=±.∴M(3,±).又双曲线焦点F1(-2,0)、F2(2,0),∴·=-1.∴F1M⊥F2M. 化学分析某生物组织匀浆，含有水、蛋白质、DNA和糖原，判断该组织的来源可能是 [　　] A．水稻 B．家兔 C．细菌 D．病毒