题目

在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n. (1)设bn＝.证明：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的前n项和Sn. 答案： (1)证明 ∵an＋1＝2an＋2n，∴＝＋1. 即有bn＋1＝bn＋1， 所以{bn}是以1为首项，1为公差的等差数列． (2)解 由(1)知bn＝n，从而an＝n·2n－1. Sn＝1×20＋2×21＋3×22＋…＋(n－1)×2n－2＋n×2n－1， ∴2Sn＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋(n－1)×2n－1＋n×2n. 两式相减得， Sn＝n×2n－20－21－22－…－2n－1＝n×2n－2n＋1＝(n－1)2n＋1.关于我国四大工业基地叙述错误的是 [     ]A、辽中南是最主要的重工业基地B、沪宁杭是最大的综合性工业基地C、珠江三角洲地区是轻工业基地D、京津唐是外向型经济为主的重工业基地