题目

（本小题满分12分） 如图，棱柱的所有棱长都为2，则棱与底面所成的角为，平面为的中点. （1）证明：； （2）证明：平面； （3）求二面角的余弦值. 答案：解（1）因为棱柱的所有棱长都为2，所以四边形为菱形，.      ……1分 又平面平面， 所以. 又因为平面， 所以平面， 因为平面， 所以.                    ……………………3分 （2）连结因为四边形为菱形，， 所以是的中点 又因为点为的中点， 所以在中，， 因为平面，平面， 所以平面. 1、设集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|y=2x，-1≤x≤1}，则集合M∩N=（　　）A．（-∞，-1）B．[-1，1]C．[-1，1]D．（-1，1）