题目

设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.   (1)求{an}的通项公式；   (2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值． 答案： 解 (1)由已知a3＝5，a10＝－9得， 得 ∴an＝a1＋(n－1)d＝11－2n. (2)由(1)知，Sn＝na1＋d＝10n－n2＝－(n－5)2＋25. ∴当n＝5时，Sn取得最大值（1）证明：函数f（x）=x+4x在（2，+∞）上单调递增；（2）探究函数f（x）=x+ax（a＞0）的单调性（只需写出结论，不用证明）．