题目

等差数列中，，（），是数列的前n项和. （1）求； （2）设数列满足（），求的前项和． 答案：（1），；（2）. 【解析】 试题分析：（1）由等差数列，，从而可将条件中的关系式转化为关于公差的方程： ，再由等差数列的通项公式及前项和公式可知： ，；（2）根据关系式可知， 当时，，验证当时，也有上述关系式，因此数列的通项公式为，其通项公式为一个等差数列与一个等比数列的乘积，现有铜与铁的混合物粉末现欲测定其组成．取该混合物粉末10.0g放入烧杯中，将140.0g稀硫酸分四次加入该烧杯中，充分反应后，测得剩余固体质量数据记录如下：次数1234加入稀硫酸的质量/g35．O35.035．O35．O剩余固体的质量/g7.24.41.61.6通过计算（写出计算过程），求：（1）混合粉末中铜粉的质量为______g（2）求所用稀硫酸的溶质的质量分数．（写出计算过程）（3）第三次加完稀硫酸反应后所得溶液中溶质的质量分数为______（不要求写出计算过程）