题目

已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM+BM最小时，点M的坐标为． 答案：（，0） ． 【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质． 【分析】根据两点之间线段最短，先找到点B关于x轴的对称点B′，再连接AB′，则AB′与x轴的交点即为所求点M． 【解答】解：点B关于x轴对称的点的坐标是B′（3，﹣1）． 连AB′，则AB′与x轴的交点M即为所求． 设AB′所在直线的解析式为y=kx已知某品牌汽车的市场需求量y1（万辆），市场供应量y2（万辆），与市场价格x（万元∕辆）之间分别近似地满足下列的关系：y1=10-2log2（4x-32）和y2=2x-12；当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）科学研究表明，汽车尾气的排放不但污染环境，加速全球变暖，而且过多的私家车增加了城市交通的压力，加大了能源的消耗；某政府为倡导低碳型生活方式，决定对该品牌汽车的销售征收附加税，每售出一辆该产品的汽车征收2万元的附加税，试求新的市场平衡价格和平衡需求量．