题目

已知函数， (1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； (2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值. 答案：（1）见解析；（2）最大值，最小值. 【解析】试题分析：（1）设点，作差，定号，下结论即可； （2）利用（1）的结论，根据单调性求最值即可. 试题解析： (1)函数f(x)在［1，+∞)上是增函数. 任取x1,x2∈［1,+∞),且x1<x2, f(x1)-f(x2)= , ∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0, 所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以函数f(x)如图所示的实验不能达到目的是A.研究影响音调大小因素B.验证Zn、Fe、Cu的活动性C.　 稀释浓硫酸D.　 称量氢氧化钠固体