题目

某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响． （Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率； （Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大； （Ⅲ）记甲答对试题的个数为，求的分布列及数学期望． 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球量筒中水面升高________cm； (2)用代数式表示放入x个小球时水的高度； (3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？