题目

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列．令bn=（-1）n-1，则数列{bn}的前100的项和为______． 答案：【解析】 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为2，前n项和为Sn， 且S1，S2，S4成等比数列． 则：， 解得：a1=1， 所以：an=1+2（n-1）=2n-1， 所以：bn=（-1）n-1=， 所以：， ==， 故答案为： 首项利用已知条件求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和． 本题考查的知识要点：数列的通项公5．一个物体的内能增加了20J，如果物体跟周围环境不发生热交换，那么周围环境需要对物体做多少功？如果周围环境对物体没有做功，需要传给物体多少热量？