题目

设Sn为数列{an}的前n项和，已知an=，n∈N*，则的最小值为． 答案：． 【分析】运用等差数列的求和公式，计算Sn，化简，再运用基本不等式，求得等号成立的条件，注意n为自然数，计算n=3，4的数值，比较，即可得到所求最小值． 【解答】解：Sn=a1+a2+a3+…+an=11+（3+4+…+n+1） =11+（n﹣1）（n+4）=n2+n+9， 则=n++， 由n+≥2=3， 当n=时，即n=3∉N*，等号成立， 由n=3时， n+=， n=4为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布折线图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？