题目

在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，2）． （1）求△ABC外接圆E的方程； （2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2，求直线l的方程． 答案：解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，，解得D=﹣2，E=﹣4，F=1， ∴△ABC外接圆E的方程为x2+y2﹣2x﹣4y+1=0，即 （x﹣1）2+（y﹣2）2=4． （2）当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程为x=0， 联立 ，得 ，或 ， 弦长为2，满足题意． 当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y﹣4=kx，即 kx﹣y+4=0， 由于圆心（1，2下列计算错误的是（ ）A．2m+3n=5mn B．a6÷a2=a4 C．（x2）3=x6 D．a•a2=a3