题目

已知函数 1)求函数的极值; 2)若,且对任意恒成立,求实数的最大值; 3)证明:对于中的任意一个常数,存在正数,使得成立。 答案:解:1)∵f(x)=ln(x+1)﹣x,   ∴f′(x)=﹣1=﹣, ∴当x∈(﹣1,0)时,f′(x)>0;   当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0; 故当时,f(x)有极大值为0,无极小值。 2)∵f(x﹣1)+x>k(1﹣),    ∴lnx﹣(x﹣1)+x>k(1﹣), ∴lnx+1>k(1﹣),    即xlnx+x﹣kx+3k>0, 令g(x)=xlnx+x﹣kx+3k, 李敖在《纠对“五四”运动的错误的认识》一文中写道:“五四运动把胡适所希望的一个单纯的文化运动转变政治运动,扰乱了他那为中国建立非政治的文化和思想基础的梦想,对这个梦想的达成而言,五四显然是一条岔路”。以下对此观点中“岔路”一词最恰当的解释应该是 A.五四运动揭开了新民主主义革命的序幕B.认识到中国社会的半殖民地特征C.五四运动改变了新文化运动的发展轨迹D.五四运动继承了胡适解放思想的初衷
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