在如图所示几何体中，平面平面，四边形为等腰梯形，四边形为菱形.已知，∠，. （1）线段上是否存在一点,使得平行于平面？证明你的结论；（2）若线段在平面上的投影长度为，求直线与平面所成角的正弦值. 答案：（1）在线段上存在点,使得平面,且是的中点. 证明如下：如图，连接交于点,连接. ∵四边形为菱形， ∴为的中点. 在中，由中位线定理可得.……（4分） ∵平面，平面 ∴平面在线段上存在点,使得平面,且是的中点.（6分）（2）解法一：在平面上的投影长度为平面平面作,则平面则，且点为线段