题目

如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D. 答案：B 【解析】抛物线的准线，焦点，由抛物线定义可得， 圆的圆心为，半径为4， ∴的周长， 由抛物线及圆可得交点的横坐标为2， ∴，∴，故选B. 点睛：本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，确定B点横坐标的范围是关键；由抛物线性质抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等可得已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围．