题目

如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图2，将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，若抛物线与抛物线相交于点，连接，，． ①求点的坐标； ②判断的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．  一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=0．6kg， 在A点的速度vA=8m/s， AB长x=5m，  滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．15，圆弧轨道的半径R=2m，滑块离开C点后竖直上升h=0．2m， 取g=10m/s2。求： （1）滑块滑到B点前的加速度和滑块恰好滑过B点时的加速度。 （2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。