题目

设是数列（）的前项和，已知，，设． （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 答案：解：（1）∵，∴， 即，则， ∴，又， ∴是首项为1，公比为2的等比数列， 故数列的通项公式为． （2）由（1）得， 设，① 则，② ①②得：， 所以， ∴．如图分割，周长会增加． （判断对错）