题目

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②BE=DE；③AC﹣BE=12；④3BF=4AC；⑤=．其中正确结论的个数有(     ) A．1个  B．2个   C．3个  D．4个 答案：D 【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】利用相似三角形的判定方法逐一分析： 由∠AED=90°﹣∠EAD，∠ADC=90°﹣∠DAC，∠EAD=∠DAC判定①； ②BE=DE成立．可知BM：MA=BF：AC=2：1，而BD：DC=2：1，可知DM∥AC，DM⊥BC，利用直角三角形斜边上的中线的性质判断． 易证△ADE∽△ACD稀世珍宝四羊方尊的发现地是A. 宁乡 B. 龙山 C. 澧县 D. 慈利