题目

在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=__________． 答案：45°． 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，和∠B+∠C=3∠A构造方程组求出即可． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=3∠A， ∴4∠A=180°， ∴∠A=45°， 故答案为：45°． 【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形内角和等于180°．