题目

已知为等比数列的前项和，公比，且，等差数列满足，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设是数列的前项和，求的最大值. 答案：【详解】解：（Ⅰ）∵等比数列满足公比，前2项和， ∴，解得， ∴. （Ⅱ）由题及（Ⅰ）知，. ∵，∴， 则数列的公差， 故当或4时，取得最大值，此时. 【点睛】等差等比数列的通项公式问题常见方法是基本量法，即求出数列中的首项、公差（公比）；数列的本质是函数，是离散型函数，研究数列的物体在水平面上运动，当它的速度由9m/s减小到7m/s的过程中，内能增量是某个定值，如果物体继续运动，又产生相等内能增量，这时物体速度应是（　　）A．5.66m/sB．4.12m/sC．5m/sD．3m/s