题目

如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF矩形，AF＝AD＝a，G是EF的中点． (1)求证：平面AGC⊥平面BGC； (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值． 答案： (1)证明：正方形ABCD⇒CB⊥AB， ∵平面ABCD⊥平面ABEF且交于AB， ∴BC⊥平面ABEF， ∵AG，GB⊂平面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG， 又AD＝2a，AF＝a，四边形ABEF是矩形， G是EF的中点， ∴AG＝BG＝a，AB＝2a，AB2＝AG2＋BG2， ∴AG⊥BG，∵BC∩BG＝B， ∴AG⊥平面CBG，而AG⊂面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC. (2)解：由(1)知平面AGC⊥平面B下列选项中，含有相同元素的一组化合物是（   ） A．纤维素和尿素                         B．脂肪酸和磷脂 C．腺苷三磷酸和核糖核酸                 D．胆固醇和血红蛋白