题目

 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角． (1)证明：B－A＝； (2)求sin A＋sin C的取值范围． 答案：(1)详见解析;(2)   【解析】试题分析：(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解；(Ⅱ)将角用表示,换元法求函数的值域即可. 试题解析：(Ⅰ)由及正弦定理，得，∴， 即， 又为钝角，因此， 故，即； (Ⅱ)由（1）知， ，∴， 于是 ， ∵，∴，因此，由此可知的取值范围是． 考点：正弦定理、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ）A. x2-3x+2=0B. x2+3x+2=0C. x2+3x-2=0D. x2-2x+3=0