题目

如图，平面四边形ABCD，AB⊥BD，AB=BC=CD=2，BD=2，将△ABD沿BD翻折到与面BCD垂直的位置． （Ⅰ）证明：CD⊥面ABC； （Ⅱ）若E为AD中点，求二面角E-BC=A的大小． 答案：证明：（1）∵平面四边形ABCD，AB⊥BD，AB=BC=CD=2，BD=2， 面ABD⊥面BCD，AB⊥BD，面ABD∩平面BCD=BD， ∴AB⊥面BCD，∴AB⊥CD， 又AC2=AB2+BC2=8，AD2=AB2+BD2=12，AD2=AC2+CD2=12， ∴AB⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD， ∵AC∩AB=A，∴CD⊥平面ABC． 解：（2）AB⊥面BCD，如图以B为原点，在平面BCD中，过B作BD的垂线为x轴， 以BD为y轴，以BA为z读一读苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》部分内容，揣摩词中描写的周瑜的形象特点。遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发①。羽扇纶巾②，谈笑间，樯橹③灰飞烟灭。（注）①雄姿英发：姿容雄伟，英气勃发。②羽扇纶巾：形容周瑜有儒将风度。③樯橹：代指曹操的战船。______________________________