题目

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB. (1)求点P与点P′之间的距离； (2)求∠APB的度数． 答案：(1)连接PP′，由题意可知AP′＝AP，∠PAC＝∠P′AB， 又∵∠PAC＋∠BAP＝60°， ∴∠PAP′＝60°. ∴△APP′为等边三角形． ∴PP′＝AP＝AP′＝6. (2)∵PP′2＋BP2＝BP′2， ∴△BPP′为直角三角形，且∠BPP′＝90°. ∴∠APB＝90°＋60°＝150°.若实数满足条件，则的最大值为