已知椭圆C： =1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣2）2+（y﹣ ）2=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0，）到椭圆C的右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作互相垂直的两条直线l1 ， l2 ，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB的面积的取值范围．答案： (1)因为椭圆的右焦点，，所以， ......1分因为在椭圆上，所以，由所以椭圆的方程为 ......4分 (2)由题意可得的斜率不为零，当垂直于轴时，的面积为， ......5分当不垂直于轴时，设直线的方程为，则直线的方程为，设，联立消去得，，所以，......7分则，......8分又圆心到直线的距离