题目

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=900， PA=PB，PC=PD． （1）试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由； （2）求证：平面PAB⊥平面ABCD； （3）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A的大小． 答案：（1）不垂直．理由见解析；（2）详见解析；（3）二面角P-CD-A的大小为600． 【解析】 试题分析：（1）首先结合条件凭借自己的空间想象力判断．在本题中，PC=PD，则∠PCD=∠PDC不为直角，由此可知，直线CD与平面PAD不可能垂直．（2）证面面垂直，首先考虑证哪条线垂直哪个面．结合题设PA=PB取AB的中点E 帮“＞”、“＜”或“=”找家．2000克 2千克        42÷7×8 45÷5×6900克 9千克           5999 6500-500．