题目

如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM； （2）若DB=9，求BM． 答案：【考点】梯形；平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定与性质． 【专题】几何综合题． 【分析】（1）能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形，从而得到DE∥BC，即可证明相似； （2）根据相似三角形的性质求得相似比，即可求得线段的长． 【解答】（1）证明：∵点E、F分别是AB、BC的中点5．某网站向500名网民调查对A、B两种事件的态度，赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多30人，其余的不赞成；另外对A、B都不赞成的网民数比对A、B都赞成的网民数的三分之一多10人．问对A、B都赞成的网民和都不赞成的网民各有多少人？