题目

已知函数，其中。     （1）若函数有极值，求的值；     （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；     （3）证明： 答案：（1），        ①当时，，单调递减，且无极值        ②当时，令，得，当变化时，与的变化情况如下：                                                                                             ↘极小值↗ 在时有极小值，已知向量a=(sinα，-12)，b=(1，2cosα），a•b=15，α∈(0，π2)（1）求sin2α及sinα的值；（2）设函数f(x)=5sin(-2x+π2+α)+2cos2x(x∈[π24，π2])，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．