题目

设函数f（x）=ex﹣a（x﹣1）． （1）求函数f（x）的单调区间和极值； （2）当a＞0时，若函数f（x）在区间（0，2]上存在唯一零点，求a的取值范围． 答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）可求导数，f′（x）=ex﹣a，从而可讨论a的符号，进而判断导数的符号，这样即可得出函数f（x）的单调区间，进而得出其极值； （2）根据上面知x=lna为f（x）的最小值点，从而可讨论零点为极小值点，或零点在极小值点的在国际单位制中，电能的单位是    ，电磁波频率的单位是    ．